Какво е фрактал и защо е символ на Богоподобието и Единството във Вселената?

Фракталът е математически (геометричен) обект, който се характеризира с повтарящи се шаблони на всяко ниво на увеличение и обикновено показва свойства на себеподобие. В контекста на древните духовни учения, фракталите често се възприемат като символи на вечното и безкрайното, изразяващи Единството и свързаността на всичко във Вселената.

Майкъл Барнсли, математик и изследовател на фракталите, разглежда красотата и приложимостта на фракталните форми:

"Фракталите са като отпечатъци на пръстите на Природата; те се появяват навсякъде от микроскопични молекули до галактически мащаби."

Един от най-известните примери за фрактал, описан чрез математическа формула, е множеството на Мандельброт. Формулата за този фрактал използва комплексни числа и итеративен* процес. 

Манделброт разработва концепцията за Множеството на Манделброт, което е пример за изключително сложен фрактал в комплексната равнина. Това множество става изключително популярно поради своите красиви и сложни визуализации, и е една от най-разпознаваемите форми в математиката.

Манделброт изследва и разработва теории, които обясняват неправилните, фрактални природи на много естествени явления, като разпределението на галактиките във вселената, структурата на бреговите линии, формите на облаците и структурите на растенията.

Той също така прилага фракталната геометрия за моделиране на финансови пазари и колебанията на цените. Той разработва фрактални модели, които помагат за по-доброто разбиране на нестабилностите и рисковете на финансовите пазари - нещо, което на пръв поглед изглежда абсолютно несъвместимо с духовния поглед на фракталите, но всъщност подобието същестува и там, т.е. - навсякъде.

* Итеративен процес е метод, при който се повтаря определена процедура многократно с цел достигане на конечен резултат. В контекста на фрактали, като множеството на Мандельброт, това означава повтаряне на математическа операция (например, квадриране на комплексно число и добавяне на константа) за всяка точка в даден набор от начални условия. След всяка итерация се получава нов резултат, който послужва като вход за следващата итерация. Процесът продължава до изпълнение на специфичен критерий за спиране, като например достигане на максимален брой итерации или когато последователността излезе извън зададените граници.